Soutenance de thèse de Sunny Wang
Sunny Wang soutiendra publiquement ses travaux de thèse intitulés « Analyse des données fonctionnelles adaptatives, avec applications à la modélisation sportive » le jeudi 15 mai 2025 à 14h, à l’ENSAI.
Ecole Doctorale : Mathématiques, Télécommunications, Informatique, Signal, Systèmes, Electronique (Matisse)
Unité de recherche : CREST (UMR 9194)
Directeur de thèse : Valentin PATILEA, Professeur des universités, CREST-ENSAI
Composition du jury
M. Frédéric FERRATY Professeur des universités, Université Toulouse-Jean-Jaurès, Rapporteur
M. André MAS Professeur des universités, Université de Montpellier, Examinateur
M. François PORTIER Associate Professor, ENSAI, Examinateur
M. Matthew REIMHERR Principal Research Scientist, Amazon; Professor, Pennsylvania State University, Rapporteur
Mme. Angelina ROCHE Professeur des universités, Université Paris Cité, Examinateur
Mme. Laura SANGALLI Professor, Politecnico di Milano, Examinateur
Directeur de thèse : Valentin PATILEA, Professeur des universités, CREST-ENSAI
Analyse des données fonctionnelles adaptatives, avec applications à la modélisation sportive
Mots-clés
Algorithmes adaptatifs, exposant de Hölder, analyse des composantes principales fonctionnelles, données fonctionnelles multivariées, anisotropie, intégration linéaire de Monte Carlo
Résumé
La complexité croissante des ensembles de données modernes exige des algorithmes capables de les analyser efficacement. Lorsque les données sont représentées sous forme de courbes, d’images ou de contreparties à plus haute dimension, l’analyse fonctionnelle des données (FDA) apparaît comme un cadre puissant. Cette thèse introduit des algorithmes adaptatifs conçus pour analyser des données fonctionnelles complexes, complétés par des garanties théoriques rigoureuses et des implémentations numériques pratiques. Les défis abordés sont divers et multiformes : les données peuvent présenter des trajectoires rugueuses, des degrés de lissage variables, être multivariées avec des structures anisotropes, et peuvent être observées à des points de conception aléatoires et échantillonnés de manière irrégulière. Plusieurs applications naturelles des méthodologies proposées sont explorées, avec un accent particulier sur les données sportives en tant qu’exemple motivant. Pour soutenir l’utilisation pratique de ces méthodes, la thèse est accompagnée de progiciels qui mettent en œuvre les algorithmes développés, comblant ainsi le fossé entre la théorie et l’application.
Adaptive functional data analysis, with applications to sports modelling
Keywords
Adaptive algorithms, Hölder exponent, Functional Principal Components Analysis, Multivariate functional data, Anisotropy, Monte Carlo linear integration
Abstract
The growing complexity of modern data sets demands algorithms capable of effectively analysing them. When data is represented as curves, images, or higher-dimensional counterparts, functional data analysis (FDA) emerges as a powerful framework. This thesis introduces adaptive algorithms tailored to analyse complex functional data, complemented by rigorous theoretical guarantees and practical numerical implementations. The challenges addressed are diverse and multi-faceted: the data may feature rough trajectories, varying degrees of smoothness, be multivariate with anisotropic structures, and may be observed at random and irregularly sampled design points. Several natural applications of the proposed methodologies are explored, with a particular emphasis on sports data as a motivating example. To support the practical use of these methods, the thesis is accompanied by software packages that implement the developed algorithms, bridging the gap between theory and application.