Soutenance de thèse de Daphné Aurouet
Daphné Aurouet soutiendra publiquement ses travaux de thèse intitulés « Predictive recursive nonparametric methods for modelling banknotes circulation » le mercredi 22 octobre 2025 à 14h, à l’ENSAI.
Ecole Doctorale : Mathématiques, Télécommunications, Informatique, Signal, Systèmes, Electronique (Matisse)
Unité de recherche : CREST (UMR 9194)
Directeur de thèse : Valentin PATILEA, Professeur des universités, CREST-ENSAI
Composition du jury
Mme Sophie DABO-NIANG Professeur des universités, Université de Lille, Examinatrice
Mme Salima EL KOLEI, Enseignante- Chercheuse, ENSAI, Examinatrice
Mme María Dolores MARTINEZ MIRANDA, Full Professor of Statistics, University of Granada, Rapporteuse
M. Jérôme SARACCO, Professeur des universités, ENSC – Bordeaux INP, Examinateur
Nicolas SAVY, Professeur des universités, Université Toulouse Jean Jaurès, Rapporteur
Directeur de thèse : Valentin PATILEA, Professeur des universités, CREST-ENSAI
Predictive recursive nonparametric methods for modelling banknotes circulation
Mots-clés
Analyse de survie, Analyse fonctionnelle de données, Billets de banque, Chaînes de Markov, Estimateurs récursifs, Modèles de régression, Statistiques non paramétriques
Résumé
Cette thèse propose de nouvelles approches de modélisation pour certains aspects de la circulation des billets de banque. Les méthodologies proposées sont conçues pour répondre aux défis posés par les données, défis qui peuvent survenir dans un large éventail d’autres contextes appliqués. Premièrement elle présente un estimateur non paramétrique récursif pour la fonction de hasard conditionnelle en présence de censure à droite. Cette approche repose sur une représentation appropriée du hasard conditionnel, qui est ensuite étendue pour tenir compte de mécanismes d’incomplétude plus complexes. Ensuite elle traite de l’estimation des probabilités de transition dépendantes de covariables à l’aide de chaînes de Markov à temps discret, où les observations se produisent à des temps aléatoires. La matrice de transition conditionnelle à une étape est estimée en utilisant les racines stochastiques des estimations de matrices de transition après plusieurs étapes. L’effets des covariables est intégré à l’aide d’un lissage à noyau. Finalement, le processus de salissure des billets de banque est étudié par le biais d’une analyse des données fonctionnelles, et un estimateur récursif est proposé pour la fonction moyenne avec des covariables sous la contrainte de trajectoires éparses.
Predictive recursive nonparametric methods for modelling banknotes circulation
Keywords
Banknotes, Functional data analysis, Markov chains, Nonparametric statistics, Regression models, Recursive Estimators, Survival analysis.
Abstract
This thesis proposes statistical modelling of key aspects of banknote circulation. The methodologies are designed to address the constraints of the data likely to arise in a broad range of other applied contexts. First, it introduces a recursive nonparametric estimator for the conditional hazard function in the presence of right censoring. This approach is based on an appropriate representation of the conditional hazard as a ratio of certain characteristics of the observed variables. This type of representation is then extended to accommodate various other forms of incompleteness. Then it addresses the estimation of covariate-dependent transition probabilities between regions using discrete time Markov chains, where observations occur at random times along short trajectories. The conditional transition matrix is estimated using the roots of smoothed transition matrices over different observed horizons. Finally, the banknote soiling process is studied through functional data analysis, and a recursive estimator is proposed for the covariate-adjusted mean function under the constraint of sparsely observed sample paths.