« Les progrès des technologies médicales permettent aujourd’hui de faire des analyses génomiques plus précises qu’auparavant à l’aide du single-cell sequencing. Aujourd’hui, on peut isoler des cellules et en extraire l’ARN au lieu d’étudier tout un tissu (bulk analysis) qui comporte plusieurs cellules. On est capable d’extraire les données d’une seule cellule, ce qui est avantageux lorsqu’on veut faire des analyses génomiques. L’émergence de ces méthodes a favorisé l’élaboration de bases de données massives et à haute dimension dont la complexité rend indispensable l’utilisation de méthodes statistiques avancées et d’algorithmes de machine learning pour extraire des connaissances biologiques cohérentes.
C’est dans ce cadre que le Transport Optimal (OT) s’impose comme une méthode puissante pour comparer et aligner ces distributions de données cellulaires. À terme, ces analyses permettent de mener des recherches médicales de pointe, ayant un impact concret sur la compréhension des mécanismes cellulaires et le développement de nouveaux traitements.
L’analyse des données single-cell RNA-seq est aujourd’hui essentielle pour comprendre l’hétérogénéité des cellules. Cependant, le calcul des distances entre cellules, qui permet de mesurer leur similarité, pose plusieurs problèmes :
– Limites des distances classiques : Les métriques habituelles comme la distance euclidienne ou la corrélation de Pearson ne suffisent pas toujours à capturer les relations complexes et non linéaires entre les cellules.
– Espaces différents : Si l’on veut comparer des échantillons provenant de différents patients ou de différentes technologies, les points n’habitent pas forcément dans le même espace, ce qui rend la comparaison directe impossible avec les méthodes classiques.
– Incertitude des données : Dans le contexte des données single-cell, l’expression génique est intrinsèquement bruitée en raison de sa nature stochastique et des limitations techniques des mesures. Par conséquent, un simple calcul de distance entre cellules, basé sur un unique échantillon observé, ne permet pas de quantifier de manière fiable l’incertitude ou la robustesse des similarités obtenues.
L’objectif principal de ce projet est d’améliorer l’inférence de la similarité entre cellules en utilisant le transport optimal généralisé.
Plus précisément, nous visons à :
1. Implémenter des variantes de l’OT : Utiliser le transport optimal au sens de Wasserstein et le transport optimal dans sa version de Gromov-Wasserstein (GW).
2. Analyser les structures biologiques : Étudier l’impact de ces distances sur la reconstruction des graphes de voisinage et la qualité des clusters.
3. Quantifier l’incertitude : Intégrer un cadre de prédiction conforme afin d’évaluer la fiabilité des distances calculées..
Nous introduirons d’abord le cadre théorique du transport optimal, avant de présenter les données et la méthodologie. Nous appliquerons ensuite le transport optimal classique entre cellules dans un espace génique commun, puis nous étendrons l’analyse à une comparaison inter-individus via la distance de Gromov–Wasserstein. Enfin, nous conclurons par une quantification de l’incertitude, reposant sur la perturbation des données étudiées, afin de valider la robustesse des résultats obtenus. »