Théorie des sondages

Objectifs

A l’issue de ce cours, les étudiants doivent connaître et maîtriser les principales méthodes d’échantillonnage utilisées dans le cas d’une population finie (stratification, tirage à probabilités inégales, tirage par grappes), ainsi que les propriétés des estimateurs associés (estimateur de Horvitz-Thompson, estimateur par substitution). Une partie du cours est également consacrée à la présentation de méthodes de redressement, où une information externe est utilisée pour modifier les estimateurs afin de diminuer leur variance. La notion de modèle de travail doit également être maîtrisée à l’issue du cours.

Plan

Partie 1 : Echantillonnage en population finie
Notations
Plan de sondage, estimation de Horvitz-Thompson
Calcul de précision : estimateur de variance, intervalle de confiance.

Partie 2 : Méthodes d’échantillonnage
Sondage aléatoire simple
Sondage aléatoire simple stratifié
Sondage à probabilités inégales
Sondage par grappes

Partie 3 : Méthodes d’estimation
Approche assistée par un modèle
Estimateur par calage
Applications : estimateur par la régression, estimateur par le ration, estimateur post-stratifié

Partie 4 : Compléments sur les méthodes d’échantillonnage
Sondage équilibré
Coordination d’échantillons

Partie 5 : Compléments sur les méthodes d’estimation
Estimation d’une fonction de totaux
Traitement de la non-réponse

Prérequis

Probabilités, Compléments de probabilités, Statistique descriptive et SAS, Statistique avec R