Statistique non paramétrique
Objectifs
Comprendre les principes de base des méthodes d’estimation non et semi-paramétriques.rnAppliquer la méthode du noyau pour estimer une densité de probabilité.rnSavoir estimer une régression par la méthode du noyau.rnSavoir sélectionner les paramètres de lisage adéquats pour les méthodes d’estimation non-paramétriques.rnUtiliser le modèle de Cox pour l’analyse de survie.rnMettre en œuvre une régression partiellement linéaire pour modéliser des relations complexes entre variables.rnUtiliser des logiciels statistiques (R, Python, etc.) pour implémenter et visualiser les méthodes d’estimation non et semi-paramétriques.rnAnalyser les avantages et les inconvénients des différentes méthodes d’estimation non et semi-paramétriques.rnrn
Plan
Histogramme : construction, choix du nombre d’intervalles. rnEstimation par noyau d’une densité (KDE) : choix du noyau, sélection du paramètre de lissage.rnRégression : estimation par la méthode du noyau.rnModèle de Cox : estimation des coefficients par maximisation de la vraisemblance partielle.rnRégression partiellement linéaire.rnrn
Prérequis
théorie des probabilités, statistique inférentielle, régression linéaire