Statistique et économétrie spatiale

Objectifs

L’utilisation de données spatiales connaît un développement important du fait de son utilisation dans de nombreux domaines : sciences de la terre, environnement et climatologie, épidémiologie, économétrie, analyse d’image, etc…. Pris dans son sens méthodologique le plus large, la statistique spatiale désigne toute analyse utilisant l’outil statistique et ayant une dimension spatiale, que cette dimension concerne l’outil proprement dit, l’objet analysé ou les variables utilisées comme descripteur de cet objet. Comme pour les séries temporelles, la statistique spatiale se différencie de la statistique classique par le fait que les observations sont dépendantes. Son originalité tient au fait que dans l’espace, les interactions peuvent être multidirectionnelles. Pour analyser des objets localisés il existe des outils statistiques spécifiques. L’un des plus classiques est la mesure de l’autocorrélation spatiale, qui rend compte à un niveau global de la tendance des lieux proches à se ressembler (autocorrélation positive) ou au contraire à s’opposer (autocorrélation négative). Les méthodes de l’économétrie spatiale permettent de tenir compte de cette dépendance spatiale dans les analyses statistiques classiques et d’éviter que celle-ci n’introduise des biais dans l’estimation des paramètres

Après avoir passé en revue les différents types de données spatiales le cours présente les outils de base de la statistique spatiale qui permettent de mesurer le degré de signification statistique des configurations et des relations spatiales de données géoréférencées, qui vont ainsi compléter et enrichir l’approche strictement cartographique.

Le cours s’attache ensuite plus spécifiquement à l’étude des données économiques. Les méthodes de l’économétrie spatiale sont de plus en plus utilisées dans de nombreux domaines (croissance, économie régionale et urbaine, marketing, étude des marchés immobiliers, …). Favorisées par le développement des systèmes d’information géographique qui permettent de disposer simultanément des valeurs prises par les variables d’intérêt et de leur localisation géographique, ces méthodes permettent de prendre en compte dans la modélisation les phénomènes d’interaction spatiale de différentes manières.

Il s’agit d’étendre les méthodes de l’économétrie standard en considérant les principaux problèmes rencontrés dans l’utilisation de ces données (hétérogénéité des observations, interaction spatiale). Après avoir présenté les différentes manières de formaliser les effets spatiaux (effet de débordement et de dépendance spatiale, hétérogénéité) seront exposés les différentes spécifications économétriques spatiales ainsi que leur estimation par différentes méthodes (maximum de vraisemblance et méthode des moments généralisés). Les tests de spécifications les plus courants seront également exposés. Les exposés seront illustrés par des exemples issus de la littérature récente dans ce domaine.

De nombreux exemples utilisant R ou STATA illustrent les sujets abordés. Le cours sera complété de 3 ATELIERS, l’un sur la cartographie et les méthodes exploratoires des données, les 2 autres sur l’économétrie.

Plan

Introduction générale : nécessité de la prise en compte de la dimension spatiale
Statistiques spatiales et séries temporelles
L’intérêt de prendre en compte la dimension spatiale
Les étapes d’une étude spatiale
Divers types de données spatiales
Spécificité des données spatiales : hétérogénéité et autocorrélation

PARTIE 1 : Statistique Spatiale
La boite à outils d’analyse des données spatiales
Matrices de voisinage
Matrices de pondération spatiale
Autres outils spécifiques de la statistique spatiale
Analyse exploratoire des données spatiales et tests
Outils de représentation
Tests d’autocorrélation spatiale
Indices locaux d’autocorrélation spatiale
Tests d’homogénéité

PARTIE 2 : Econométrie spatiale sur données en coupe
L’étude de l’autocorrélation spatiale en économétrie
Une typologie des modèles spatiaux
L’effet multiplicateur et l’effet de diffusion spatial 
Le modèle spatialement autorégressif
Le modèle à erreur spatialement autocorrélée
Le modèle de Durbin spatial
Les tests de spécification
Les modèles en présence de données spatiales manquantes
Le choix de la matrice de pondération affecte-t-il l’interprétation des résultats ? Rationaliser son choix
Critiques de l’identification dans les modèles autorégressifs spatiaux
L’approche quasi-expérimentale dans l’estimation de modèles spatiaux
L’étude de l’hétérogénéité spatiale en économétrie
Instabilité des paramètres et inférence statistique
La régression géographique pondérée
Les modèles à régimes spatiaux
La régression spatiale par quantile
Interactions entre autocorrélation et hétérogénéité spatiale

PARTIE 3 : Introduction à l’économétrie spatiale sur données de panel
L’économétrie spatiale en données de panel
Typologie des modèles
Les panels statiques avec effets spatiaux
Les panels dynamiques avec effets spatiaux
Les tests de spécifications 

Prérequis

Econométrie 2A, R, Statistiques exploratoires multivariées​