Séries temporelles 1

Objectifs

Connaître les principaux modèles linéaires utilisés et leurs caractéristiques.
Savoir estimer les paramètres des modèles et tester leur validité.
Reconnaître les caractéristiques principales d’une série temporelle en utilisant les outils graphiques usuels.
Savoir conduire une démarche statistique complète: trouver des modèles adéquats, vérifier leur validité pour les données et faire des prévisions de valeurs futures.

Plan

Tendance, saisonnalité et filtrage linéaire.
Processus stationnaires, autocovariance, autocorrélation.
Processus ARMA, causalité, inversibilité, innovation, estimation.
Méthode de Box-Jenkins, processus non-stationnaires (S)ARIMA, test de racine unitaire.
Prévision : meilleur prédicteur linéaire, lissage exponentiel.
Contributions exogènes, processus ARMAX et corrélation croisée. Hétéroscédasticité et processus (G)ARCH.

Prérequis

Probabilités et statistique inférentielle