Modèle de Régression bayésienne

Objectifs

Le cours présentera la théorie de l’inférence Bayésienne. Des exemples et exercices seront développées pendant le cours.

A l’issue de ce cours, les étudiants doivent être capable de :

.calculer la distribution à-posteriori pour des modèles conjugués, construire un estimateur Bayésien, construire test d’hypothèses Bayésiens et régions de confiance ;

. comprendre la différence entre une procédure d’inférence fréquentiste et Bayésienne

. implémenter sur ordinateur une procédure d’inférence Bayésienne ;

.résoudre des exercices portants sur le notions apprises pendant le cours

Plan

-Les principes Bayésiens, échangeabilité, principe de vraisemblance.

-Détermination de lois à priori

-Inférence Bayésienne : estimation ponctuelle, régions de confiance, tests d’hypothèses.

-Proprietés asymptotiques des approches Bayésiennes.

-Choix et comparaison de modèles.

Prérequis

Cours de statistique inférentielle et statistique computationnelle.