High-Dimensional Time Series
Objectifs
Traitement de séries temporelles multivariées, réalisation d’une analyse descriptive de données de séries temporelles, sélection d’un modèle approprié pour des séries temporelles multivariées, utilisation de méthodes appropriées pour l’inférence statistique, la prédiction ou la classification de séries temporelles multivariées et à haute dimension.
Plan
Dans ce cours, nous présenterons les principaux outils d’analyse des données de séries temporelles. Nous commencerons par présenter les concepts clés pour traiter les séries temporelles univariées, tels que la tendance, la saisonnalité et les processus stationnaires. Ensuite, nous nous pencherons sur les principaux modèles et méthodes d’inférence pour les séries temporelles linéaires multivariées. Dans la dernière partie du cours, nous explorerons le scénario des séries temporelles multiples avec un nombre substantiel de composantes. Pour traiter les espaces paramétriques de haute dimension, nous introduirons la pénalité LASSO et ses variantes, ainsi que des techniques de réduction de la dimension utilisant des modèles factoriels. Vers la fin du cours, nous fournirons une introduction aux réseaux neuronaux et aux problèmes de regroupement ou de classification dans le contexte de l’analyse des séries temporelles. Des exemples de données réelles et le logiciel R seront utilisés pour illustrer toutes les méthodes.
Prérequis
Notions de base en théorie des probabilités, inférence statistique, algèbre linéaire. Connaissance du logiciel R.