Filtrage linéaire et non linéaire

Objectifs

Maîtriser les fondements théoriques du filtre de Kalman et ses extensions.

Comprendre les algorithmes de filtrage linéaire et non linéaires qui en découlent

Mobiliser ses acquis afin d’illustrer ses utilisations à travers différentes applications en ingénierie.

Plan

1 : Estimation bayésienne : importance et prise en compte d’une information a priori, estimateur du minimum de variance et loi conditionnelle, conditionnement dans les vecteurs aléatoires gaussiens.

2 : Systèmes linéaires gaussiens : filtre et lisseur de Kalman.

3 : Systèmes non–linéaires : filtres sous-optimaux obtenus par linéarisation (filtre de Kalman étendu) ou par approximation gaussienne.

4 : Modèles d’état généraux : filtre bayésien et approximation Monte Carlo (filtre particulaire).

5 : Illustration de la problématique et mise en œuvre des algorithmes.

Prérequis

​chaînes de Markov​