Compléments de probabilité – M
Objectifs
Maîtriser les notions de loi et espérance conditionnelle, en vue de leur utilisation intensive lors des cours de rnrégression et d’économétrie de deuxième année. rn Connaître et savoir utiliser les différents modes de convergence d’une suite de variables aléatoires, notions qui rnseront utilisées dans les cours de statistique inférentielle et d’introduction aux tests statistiques.
Plan
Espérance et loi conditionnelle : définition et construction de l’espérance conditionnelle. Notion de loi de probabilité rnconditionnelle. Techniques de calculs. rnConvergences stochastiques : convergence en loi, convergence en probabilité, convergence dans Lp, convergence rnpresque sûre. Relations entre ces convergences. Loi des grands nombres, théorème central limite, intervalle de rnconfiance asymptotique.rn
Prérequis
Cours de probabilités et intégration du 1er semestre de première année d’école