Compléments de probabilité – M
Objectifs
Maîtriser les notions de loi et espérance conditionnelle, en vue de leur utilisation intensive lors des cours de régression et d’économétrie de deuxième année. ; Connaître et savoir utiliser les différents modes de convergence d’une suite de variables aléatoires, notions qui seront utilisées dans les cours de statistique inférentielle et d’introduction aux tests statistiques. ; Connaître la loi des grands nombres et le théorème centrale limite, résultats fondamentaux pour les statistiques
Plan
Espérance et loi conditionnelle : définition et construction de l’espérance conditionnelle. Notion de loi de probabilité conditionnelle. Techniques de calculs. Convergences stochastiques : convergence en loi, convergence en probabilité, convergence dans Lp, convergence presque sûre. Relations entre ces convergences. Loi des grands nombres, théorème central limite, intervalle de confiance asymptotique.
Prérequis
Cours de probabilités et intégration du 1er semestre de première année d’école
