Compléments de probabilité (ES)
Objectifs
Maîtriser la notion d’espérance conditionnelle, en vue de son utilisation intensive lors des cours de régression rnet d’économétrie de deuxième année, rn Utiliser sans difficulté les différents modes de convergence d’une suite de variables aléatoires, un prérequis rnpour tout cours de statistique comportant un aspect mathématique.
Plan
Espérance conditionnelle : espérance conditionnelle à un évènement, espérance conditionnelle à une variable aléatoire. rnConstruction de l’espérance conditionnelle par projection orthogonale, définition générale. rnConvergences stochastiques : convergence en loi, convergence en probabilité, convergence dans Lp, convergence rnpresque sûre. Relations entre ces convergences. Loi des grands nombres, théorème central limite, intervalle de rnconfiance asymptotique.rn
Prérequis
Cours de probabilités et intégration du 1er semestre de première année d’école