Calibration de processus stochastiques
Objectifs
– Connaître les méthodes standards de discrétisation d’équation différentielles stochastiques ;
– Savoir utiliser les techniques d’estimation des modèles à volatilité stochastique (Heston) et modèles à sauts (Merton) ;
– Maitrise des techniques de pricing par Monte Carlo et réduction de la variance.
Plan
1. Revue des modèles : Modèle de Black-Scholes, volatilité implicite, modèle Orstein Uhlenbeck, modèle à volatilité stochatique d’Heston, modèles à saut de Merton…
2. Méthodes de pricing/hedging et calcul des Grecs par Monte Carlo
3. Discrétisation des processus (schéma d’Euler-Maruyama & schéma de Milshtein)
4. Techniques de réduction de la variance dans le cadre du pricing
Prérequis
Statistique inférentielle, chaine de Markov, calcul bayésien, calcul stochastique